カメラにF値が必要な理由。レンズのF値が変な増え方をする理由。

F値とは端的にいうと、光が入る面積を指し、入門向けには「数字が低いと光線束が増えてボケ、数字が高いと光線束が減ってピントの範囲が広く見える」といったように教わります。

ではカメラでは何故F値という数字が必要なのでしょう？

面積ならばm2（平方メートル）ですし、光の量ならLu（ルーメン）やLux（ルクス）といった単位があります。

これに応えを言うなら、レンズには焦点距離があり、焦点距離が長くなると同時に光量が落ちます。つまり、光の入る面積が同じでも、焦点距離が変わると光量も変わってくるのです。

この問題点を解決する数値がF値です。

F値って何の数字？

F値のFは焦点という意味の英語、Focalから来ています。英語圏でもFocal numberとは言わず、F numberと言います。

このF値とは焦点距離を有効口径で割った値です。

例えば焦点距離 50mm、有効口径50mmのレンズのF値は1となります。

それではF値を1段絞ると本当に光の量は半分になっているのでしょうか？

F値の増え方の法則

F値とは光が入る量をコントロールする数値ですが、ISO感度と同様に数値そのものに意味はありません。

ただ、ISO感度は100、200、400と分かりやすく1段増えますが、F値は増え方が1.4、2.0、2.8と増え方が厄介です。

この増え方の特徴として、基本的にF値は2の倍数の√（ルート）で増えていきます。

F1.0	√1
F1.4	√2
F2.0	√4
F2.8	√8
F4.0	√16
F5.6	√32
F8.0	√64
F11	√128

さて、F値の正体はサクッと分かったわけですが、新しい問題が出てきたと思います。

有効口径ってなに…？

「F値＝焦点距離÷有効口径」

ここから有効口径を逆算するには、焦点距離をF値で割れば有効口径が算出できます。

有効口径の算出

有効口径とはレンズの光の入口（光線束）の直径です。F値が増えると、有効口径が小さくなる事からレンズで光量の調整ができます。

試しに有効口径を算出してみましょう。

• 50mm F1.0の場合、有効口径は50.0mm
• 50mm F1.4の場合、有効口径は35.7mm
• 50mm F2.0の場合、有効口径は25.0mm

例えば、400mm F2.0のレンズを作ろうと思うと、有効口径は200mmである必要があります。

有効口径の面積

有効口径は光線束の直径なので、ここから面積を求めるには、直径を2で割り、2乗してπを掛けます。

小学校で習う「半径×半径×3.14」というアレです。

• 有効口径50.0（F1.0）mmの場合、25.0×25.0×3.14=1963mm2
• 有効口径35.7（F1.4）mmの場合、17.85×17.85×3.14=1001mm2
• 有効内径25.0（F2.0）mmの場合、12.5×12.5×3.14=491mm2

この計算を見ると確かにF1.0、F1.4、F2.0で確かに光線束が半分になっているのが分かります。

若干の誤差があるのは、√（ルート）やπの無理数があるせいです。

焦点距離と有効口径の面積の例

最後に代表的なレンズと、その光線束の面積について、表にまとめてみました。

焦点距離	F値	有効口径	面積
24mm	F1.0	24mm	452mm2
24mm	F1.4	17.1mm	231mm2
24mm	F2.0	12mm	113mm2
24mm	F2.8	8.6mm	57.7mm2

焦点距離	F値	有効口径	面積
50mm	F1.0	50mm	1963mm2
50mm	F1.4	35.7mm	1001mm2
50mm	F2.0	25mm	491mm2
50mm	F2.8	17.9mm	250mm2

焦点距離	F値	有効口径	面積
200mm	F2.0	100mm	7854mm2
200mm	F2.8	71.4mm	4007mm2
200mm	F4.0	50mm	1963mm2
200mm	F5.6	35.7mm	1002mm2